Погиб в пгт. Архангельское Береславского района Херсонской области.
В ноябре 2010 года был призван на срочную службу.
Служил в 11-й отдельной Гвардейской десантно-штурмовой бригаде г. Улан-Удэ Республики Бурятия.
В 2011 году подписал контракт. За все время военной службы совершил 56 прыжков с парашютом.
Воинское звание - гвардии сержант, должность - командир отделения взвода обеспечения гаубичного артиллерийского дивизиона.
Похоронен на родине в пос. Садовый Самойловского района Саратовской области.
1 июля 2022 года имя Андрея Ерешкина увековечено в Парке Победы г. Саратова на мемориале «Землякам, погибшим в локальных войнах».
В августе 2022 года на здании школы пос. Садовый была открыта мемориальная доска в его честь.
9 мая 2023 года в школе пос. Садовый была открыта именная «Парта Героя».
В октябре 2023 года в г. Улан-Удэ прошла акция по увековечиванию памяти погибших в ходе специальной военной операции «Дерево Героя». Каждый саженец носит имя участника спецоперации, среди них и имя Андрея Ерешкина.